If the length of a simple pendulum is halved then its period of oscillation is / यदि एक साधारण लोलक की लंबाई आधी कर दी जाए तो उसका दोलन काल है
(1) doubled / दुगना
(2) halved / आधा
(3) increased by a factor 2 / एक कारक 2 . से बढ़ा
(4) decreased by a factor √2 / एक कारक द्वारा घटाया गया √2
( SSC Section Officer (Commercial Audit) Exam. 16.11.2003 )
Answer / उत्तर :-
(4) decreased by a factor √2 / एक कारक द्वारा घटाया गया √2
Explanation / व्याख्या :-
The time period ‘T’ of a simple pendulum is given by T = 2 Π√(1/g), where l is the length and g is the g acceleration due to gravity. Let us suppose g be to be a constant, then T = 2 Π√1 . So the time period of a pendulum is directly proportional to the square root of its length. So, if the length increases, its time period also increase. It means that it takes longer to complete one oscillation. So when its length is halved, its time period is decreased by a factor of √2. / एक साधारण लोलक का आवर्तकाल ‘T’ T = 2 Π√(1/g) द्वारा दिया जाता है, जहाँ l लंबाई है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण g त्वरण है। मान लीजिए कि g एक अचर है, तो T = 2 Π√1 है। अतः एक लोलक का आवर्तकाल उसकी लंबाई के वर्गमूल के समानुपाती होता है। अत: यदि लम्बाई बढ़ती है तो उसका आवर्तकाल भी बढ़ता है। इसका मतलब है कि एक दोलन को पूरा करने में अधिक समय लगता है। अतः जब इसकी लंबाई आधी कर दी जाती है, तो इसका आवर्तकाल √2 के गुणनखंड से कम हो जाता है।