A circular plate, a cube and a sphere, all made up of same material and having the same mass, are heated to 300°C and left in a room. Which of them will have the slowest rate of cooling? / एक वृत्ताकार प्लेट, एक घन और एक गोला, सभी समान सामग्री से बने हैं और जिनका द्रव्यमान समान है, को 300°C तक गर्म किया जाता है और एक कमरे में छोड़ दिया जाता है। इनमें से किसकी शीतलन दर सबसे धीमी होगी?
A circular plate, a cube and a sphere, all made up of same material and having the same mass, are heated to 300°C and left in a room. Which of them will have the slowest rate of cooling ? / एक वृत्ताकार प्लेट, एक घन और एक गोला, सभी समान सामग्री से बने हैं और जिनका द्रव्यमान समान है, को 300°C तक गर्म किया जाता है और एक कमरे में छोड़ दिया जाता है। इनमें से किसकी शीतलन दर सबसे धीमी होगी?
(1) Circular plate / वृत्ताकार प्लेट
(2) Cube / घन
(3) Sphere / क्षेत्र
(4) All will cool at the same rate / सभी समान दर से ठण्डे होंगे
( SSC Combined Graduate Level Prelim Exam. 27.02.2000 (First Sitting )
Answer / उत्तर :-
(3) Sphere / क्षेत्र
Explanation / व्याख्या :-
In the late of 17th century British scientist Isaac Newton studied cooling of bodies. Experiments showed that the cooling rate is approximately proportional to the difference of temperatures between the heated body and the environment. This fact can be written as the differential relation : dQ / dt = αA(Ts – T), where A is the surface area of the body through which the heat is transferred, T is the temperature of the body, TS is the temperature of the surrounding environment, á is the heat transfer coefficient depending on the geometry of the body, state of the surface, heat transfer mode, and other factors. Surface area or volume ratio is an important influence on temperature control. For same volume sphere has minimum surface area, while circular plate has maximum surface area. So sphere cools slowest and plate cools fastest. /17वीं सदी के अंत में ब्रिटिश वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन ने पिंडों के ठंडा होने का अध्ययन किया। प्रयोगों से पता चला कि शीतलन दर गर्म शरीर और पर्यावरण के बीच तापमान के अंतर के लगभग समानुपाती होती है। इस तथ्य को अंतर संबंध के रूप में लिखा जा सकता है: dQ / dt = αA(Ts – T), जहां A शरीर का सतह क्षेत्र है जिसके माध्यम से गर्मी स्थानांतरित की जाती है, T शरीर का तापमान है, TS आसपास के वातावरण का तापमान है, á गर्मी हस्तांतरण गुणांक है शरीर की ज्यामिति, सतह की स्थिति, गर्मी हस्तांतरण मोड और अन्य कारकों के आधार पर। तापमान नियंत्रण पर सतह क्षेत्र या आयतन अनुपात एक महत्वपूर्ण प्रभाव है। समान आयतन के लिए गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल न्यूनतम होता है, जबकि वृत्ताकार प्लेट का पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिकतम होता है। अतः गोला सबसे धीमी गति से ठंडा होता है और प्लेट सबसे तेजी से ठंडी होती है।